​圆柱和圆锥的关系图(圆柱和圆锥的关系手抄报8k纸)

圆柱和圆锥的关系图(圆柱和圆锥的关系手抄报8k纸)

圆柱和圆锥的关系图，以及圆柱的几何特征。本书适合高等院校数学专业本科生、研究生使用，也可作为工程技术人员参考。

1、圆柱特征：

〔1〕底面特征：圆柱底面是完全相等两个圆。

〔2〕侧面特征：圆柱侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

〔3〕高特征：圆柱有许多条高。

2、圆柱的高：两个底面之间距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是长方形；

当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱侧面积：圆柱侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆柱表面积：圆柱表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间大小，叫做那个圆柱体体积，V=Sh。

7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：

〔1〕底面特征：圆锥底面一个圆。

〔2〕侧面特征：圆锥侧面是一个曲面，展开图是扇形。

〔3〕高特征：圆锥只有一条高。

10、圆锥的母线：即圆锥侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有许多条母线。

11、圆锥的侧面：将圆锥侧面沿母线展开，是一个扇形，那个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长〔展开图弧长〕×母线÷2；

13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间大小，叫做那个圆锥体积。

一个圆锥体积等于与它等底等高圆柱的体积三分之一。

依照圆柱体积公式V=Sh〔V=πr2h〕，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

14、圆柱与圆锥关系：

〔1〕与圆柱等底等高圆锥体积是圆柱体积三分之一。

〔2〕体积和高相等圆锥与圆柱之间，圆锥底面积是圆柱三倍。

〔3〕体积和底面积相等圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗。